{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# MNIST 数据集\n",
    "\n",
    "MNIST 数据集来自美国国家标准与技术研究所, National Institute of Standards and Technology (NIST). 训练集 (training set) 由来自 250 个不同人手写的数字构成, 其中 50% 是高中学生, 50% 来自人口普查局 (the Census Bureau) 的工作人员."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# tensorflow 已经提供了一个文件 'input_data.py' 用来读入数据\n",
    "import tensorflow as tf\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "import numpy as np\n",
    "import input_data\n",
    "\n",
    "%matplotlib inline\n",
    "# 内联matplot"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "MNIST数据集是一个带标签的数据集，也就是对于每张手写数字，都附带一个标签表示这个数字是什么。"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {
    "scrolled": false
   },
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Extracting mnist_data/train-images-idx3-ubyte.gz\n",
      "Extracting mnist_data/train-labels-idx1-ubyte.gz\n",
      "Extracting mnist_data/t10k-images-idx3-ubyte.gz\n",
      "Extracting mnist_data/t10k-labels-idx1-ubyte.gz\n",
      "训练数据张数: 55000\n",
      "每张图片的形状 (784,)\n"
     ]
    },
    {
     "data": {
      "image/png": "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\n",
      "text/plain": [
       "<Figure size 432x288 with 1 Axes>"
      ]
     },
     "metadata": {
      "needs_background": "light"
     },
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "这张图片的标签是: 8\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "dataset = input_data.read_data_sets('mnist_data/', one_hot=False)\n",
    "# 参数是数据所在的路径，如果文件不存在则会自动下载\n",
    "# 但是数据是国外的，下载很慢，所以我提供了数据文件\n",
    "\n",
    "idx = 5\n",
    "\n",
    "image = dataset.train.images\n",
    "label = dataset.train.labels\n",
    "\n",
    "test_image = dataset.test.images\n",
    "test_label = dataset.test.labels\n",
    "\n",
    "print ('训练数据张数:', len(image))\n",
    "\n",
    "img1_vec = image[idx]\n",
    "print('每张图片的形状', img1_vec.shape)\n",
    "\n",
    "# MNIST的每一张图片都是28 * 28的大小\n",
    "# 但是为了存储方便，将图片展平为1维向量，维度为28*28 = 784\n",
    "# 为了显示图片，我们把图片reshape\n",
    "\n",
    "img1 = np.reshape(img1_vec, (28, 28))\n",
    "# print (img1)\n",
    "# MNIST的图片是灰度图，每个像素用一个0~1的数值表示，0表示黑色，1表示白色\n",
    "\n",
    "plt.imshow(img1, cmap='gray') # 用灰度(gray)的方式显示图片\n",
    "plt.show()\n",
    "\n",
    "print('这张图片的标签是:', label[idx])"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# 通俗的解释什么是Tensor\n",
    "\n",
    "TensorFlow这个名字，由两个部分构成，分别是Tensor(张量)和Flow(流),而张量就是tensorflow里面非常重要的一个内容，那么，什么是张量呢？\n",
    "\n",
    "张量是现代机器学习的基础。它的核心是一个数据容器，多数情况下，它包含数字，有时候它也包含字符串，但这种情况比较少。\n",
    "\n",
    "![](pic\\1.jpg)\n",
    "\n",
    "这里直接举例子：\n",
    " - 1.标量，可以看成0维的张量\n",
    " - 2.向量，可以看成1维的张量\n",
    " - 3.矩阵，可以看作2维的张量\n",
    " - 4....\n",
    " \n",
    " 其实我个人倾向于把张量理解为类似数组的存在。\n",
    " \n",
    " 所以对于MNIST数据集，每一张图片都可以看作一个张量(reshape前是1维tensor，reshape后是2维)，如果我们把更多的图片同时堆叠在一起，则会构成更高维的张量。这些张量的核心都是一个包含数字的容器(图片中的每一个元素值都是0~1之间的)\n",
    " \n",
    "# 如何理解Flow\n",
    "\n",
    "做深度学习，可以说是找一个模型，这个模型是将输入对应到输出上的，就像一个函数，我输入特定的手写数字，然后函数输出这个数字是多少。\n",
    "\n",
    "在TensorFlow中，有一个核心概念，叫计算图谱，就类似于下图。图中每一个操作都是一个节点(椭圆形)，而每一条边(黑色的有向曲线)都是一个张量。模型计算的过程中张量传播的过程类似下图，就像张量在流动一样\n",
    "\n",
    "![](pic\\2.gif)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# 如何预测手写数字？\n",
    "\n",
    "为了预测手写数字，我们需要搭建一个模型，模型的搭建当然是使用tensorflow了\n",
    "\n",
    "### keras简介\n",
    "\n",
    "Keras 是一个用 Python 编写的高级神经网络 API，其对用户友好，模块化，易扩展性，基于 Python 实现，是tensorflow2.0指定的唯一高阶API。既然是高阶API，那么构建网络还是会很方便的，因为忽略了许多底层的细节。本系列课程基本上使用的都是keras。\n",
    "\n",
    "在tensorflow中使用keras可以这样：\n",
    " - 1. 使用tf.keras\n",
    " - 2. import tensorflow.keras as keras\n",
    "\n",
    "### 模型构建\n",
    "\n",
    "模型这个东西，接受输入，得到输出，因此我们需要先定义模型的输入。\n",
    "\n",
    "keras提供了方法：keras.Input(shape, ...)来定义模型的输入\n",
    "\n",
    "我们的手写数字图片是28 * 28 = 784维的一个向量，因为图片的大小是固定的，因此每一个向量可以确定唯一一张图片，因此我们对于输入图片就不reshape了，直接以784维的向量作为输入，那么有："
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "input_ = tf.keras.Input(shape=(784, ))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "接下来，我们向模型中加入一层网络：Dense，又叫稠密层或全连接层。\n",
    "\n",
    "该层接受一个维数确定(固定)的向量，输出一个新的维数固定的向量。\n",
    "\n",
    "keras提供了方法：keras.layers.Dense(output_dim)，参数是输出的维度大小\n",
    "\n",
    "直观的想一下，我们手写数字识别，输出的就是这个数字是什么咯，所以输出的是一个标量，那么我们就让output_dim=1不就好了。\n",
    "\n",
    "于是，模型的输出也就有了：！"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "result = tf.keras.layers.Dense(1)(input_)\n",
    "# tf.keras.layers.Dense(1)是一层网络，后面再接(input_)表示用input_作为该层的输出"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "OK, 有了输入和输出，我们就可以把他们联系在一起，变成一个模型了！\n",
    "\n",
    "keras提供了keras.Model(inputs=,outputs=)来搭建一个模型"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 8,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Model: \"model\"\n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "Layer (type)                 Output Shape              Param #   \n",
      "=================================================================\n",
      "input_1 (InputLayer)         [(None, 784)]             0         \n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "dense (Dense)                (None, 1)                 785       \n",
      "=================================================================\n",
      "Total params: 785\n",
      "Trainable params: 785\n",
      "Non-trainable params: 0\n",
      "_________________________________________________________________\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "model = tf.keras.Model(inputs=input_, outputs=result)\n",
    "model.summary() # 查看模型的信息\n",
    "model.compile(loss='mse') # 编译模型，这一步操作是训练之前必须进行的，目的是绑定优化器，损失函数，还有一些指标"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# 训练\n",
    "这种我们随便生成的模型，能正确预测数字的可能性微乎其微，它就像新生的婴儿一样，还什么都不知道，因此，为了成功预测，我们还需要进行训练\n",
    "\n",
    "一个模型如果编译之后，就可以进行训练，keras提供了Model.fit(x, y, epochs, ...)，其中x是模型的输入，y是正确的标签，epochs是训练的轮数。\n",
    "\n",
    "训练的原理大致是模型根据输出得到预测，优化器根据模型预测值与真实值的差距，反向的惩罚模型，使模型更趋向于正确的预测。"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 9,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Train on 55000 samples\n",
      "Epoch 1/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 98us/sample - loss: 4.4023\n",
      "Epoch 2/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 68us/sample - loss: 3.5798\n",
      "Epoch 3/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 68us/sample - loss: 3.4448\n",
      "Epoch 4/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 67us/sample - loss: 3.3768\n",
      "Epoch 5/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 68us/sample - loss: 3.3373\n",
      "Epoch 6/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 68us/sample - loss: 3.3139\n",
      "Epoch 7/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 68us/sample - loss: 3.2960\n",
      "Epoch 8/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 72us/sample - loss: 3.2884\n",
      "Epoch 9/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 72us/sample - loss: 3.2807\n",
      "Epoch 10/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 74us/sample - loss: 3.2802\n",
      "Epoch 11/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 73us/sample - loss: 3.2752\n",
      "Epoch 12/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 74us/sample - loss: 3.2726\n",
      "Epoch 13/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 72us/sample - loss: 3.2716\n",
      "Epoch 14/20\n",
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      "神经网络预测： tf.Tensor([[4.638806]], shape=(1, 1), dtype=float32) 真实值: 4\n"
     ]
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      "text/plain": [
       "<Figure size 432x288 with 1 Axes>"
      ]
     },
     "metadata": {
      "needs_background": "light"
     },
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "for i in range(20):\n",
    "    img_show = np.reshape(test_image[i], [28, 28])\n",
    "    pred = model(tf.expand_dims(test_image[i], axis=0))\n",
    "    true_label = test_label[i]\n",
    "    print ('神经网络预测：', pred, '真实值:', true_label)\n",
    "    plt.imshow(img_show)\n",
    "    plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "可以看到，这么简单的模型，效果并不算太好。那么如果我们把模型变得更复杂一些呢？\n",
    "\n",
    "比如，我们再在模型中加入一层Dense网络，并且为每一层网络加上非线性的激活函数："
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 13,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Model: \"model_1\"\n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "Layer (type)                 Output Shape              Param #   \n",
      "=================================================================\n",
      "input_2 (InputLayer)         [(None, 784)]             0         \n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "dense_1 (Dense)              (None, 128)               100480    \n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "dense_2 (Dense)              (None, 32)                4128      \n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "dense_3 (Dense)              (None, 1)                 33        \n",
      "=================================================================\n",
      "Total params: 104,641\n",
      "Trainable params: 104,641\n",
      "Non-trainable params: 0\n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "Train on 55000 samples\n",
      "Epoch 1/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 99us/sample - loss: 1.3476\n",
      "Epoch 2/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 88us/sample - loss: 0.6565\n",
      "Epoch 3/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 87us/sample - loss: 0.5152\n",
      "Epoch 4/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 86us/sample - loss: 0.4255\n",
      "Epoch 5/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 85us/sample - loss: 0.3641\n",
      "Epoch 6/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 85us/sample - loss: 0.3160\n",
      "Epoch 7/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 89us/sample - loss: 0.2777\n",
      "Epoch 8/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 85us/sample - loss: 0.2474\n",
      "Epoch 9/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 84us/sample - loss: 0.2258\n",
      "Epoch 10/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 87us/sample - loss: 0.2023\n",
      "Epoch 11/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 97us/sample - loss: 0.1842\n",
      "Epoch 12/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 87us/sample - loss: 0.1704\n",
      "Epoch 13/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 93us/sample - loss: 0.1566\n",
      "Epoch 14/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 95us/sample - loss: 0.1422\n",
      "Epoch 15/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 89us/sample - loss: 0.1320\n",
      "Epoch 16/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 92us/sample - loss: 0.1211\n",
      "Epoch 17/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 86us/sample - loss: 0.1140\n",
      "Epoch 18/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 86us/sample - loss: 0.1049\n",
      "Epoch 19/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 85us/sample - loss: 0.0975\n",
      "Epoch 20/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 85us/sample - loss: 0.0910\n"
     ]
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "<tensorflow.python.keras.callbacks.History at 0x18ca6773940>"
      ]
     },
     "execution_count": 13,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "input_2 = tf.keras.Input(shape=(784, ))\n",
    "dense1 = tf.keras.layers.Dense(128, activation='tanh')(input_2)\n",
    "dense2 = tf.keras.layers.Dense(32, activation='tanh')(dense1)\n",
    "out = tf.keras.layers.Dense(1)(dense2)\n",
    "\n",
    "model_2 = tf.keras.Model(inputs=input_2, outputs=out)\n",
    "model_2.summary()\n",
    "model_2.compile(loss='mse')\n",
    "\n",
    "model_2.fit(x=image, y=label, epochs=20)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 14,
   "metadata": {
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   },
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "神经网络预测： tf.Tensor([[6.9613]], shape=(1, 1), dtype=float32) 真实值: 7\n"
     ]
    },
    {
     "data": {
      "image/png": "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\n",
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      "神经网络预测： tf.Tensor([[1.8860664]], shape=(1, 1), dtype=float32) 真实值: 2\n"
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      "text/plain": [
       "<Figure size 432x288 with 1 Axes>"
      ]
     },
     "metadata": {
      "needs_background": "light"
     },
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "for i in range(20):\n",
    "    img_show = np.reshape(test_image[i], [28, 28])\n",
    "    pred = model_2(tf.expand_dims(test_image[i], axis=0))\n",
    "    true_label = test_label[i]\n",
    "    print ('神经网络预测：', pred, '真实值:', true_label)\n",
    "    plt.imshow(img_show)\n",
    "    plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "这样看上去效果好像好了很多，但是，模型的预测值并不是只有0~9这10个离散的数字，而是连续的，环绕在真实值周围，这样其实不太精确，有没有什么更好的办法，使网络能够将预测值约束在0~9这10个可能性内？\n",
    "\n",
    "一个很好且很通用的方法是，不让神经网络输出一个标量，代表预测的数字，而是让神经网络分别预测出10个数，分别代表神经网络认为图片是哪个数字的概率，概率越高可能性越大。\n",
    "\n",
    "这样的话，我们网络的output_dim就应该等于10了，10表示有10个种类"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 18,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Model: \"model_4\"\n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "Layer (type)                 Output Shape              Param #   \n",
      "=================================================================\n",
      "input_6 (InputLayer)         [(None, 784)]             0         \n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "dense_9 (Dense)              (None, 128)               100480    \n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "dense_10 (Dense)             (None, 10)                1290      \n",
      "=================================================================\n",
      "Total params: 101,770\n",
      "Trainable params: 101,770\n",
      "Non-trainable params: 0\n",
      "_________________________________________________________________\n",
      "Train on 55000 samples\n",
      "Epoch 1/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 80us/sample - loss: 0.2909 - accuracy: 0.9144\n",
      "Epoch 2/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 75us/sample - loss: 0.1492 - accuracy: 0.9563\n",
      "Epoch 3/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 74us/sample - loss: 0.1075 - accuracy: 0.9688\n",
      "Epoch 4/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 74us/sample - loss: 0.0848 - accuracy: 0.9750\n",
      "Epoch 5/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 75us/sample - loss: 0.0705 - accuracy: 0.9798\n",
      "Epoch 6/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 81us/sample - loss: 0.0591 - accuracy: 0.9832\n",
      "Epoch 7/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 85us/sample - loss: 0.0508 - accuracy: 0.9854\n",
      "Epoch 8/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 84us/sample - loss: 0.0440 - accuracy: 0.9879\n",
      "Epoch 9/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 83us/sample - loss: 0.0386 - accuracy: 0.9891\n",
      "Epoch 10/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 81us/sample - loss: 0.0345 - accuracy: 0.9904\n",
      "Epoch 11/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 81us/sample - loss: 0.0299 - accuracy: 0.9920\n",
      "Epoch 12/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 81us/sample - loss: 0.0265 - accuracy: 0.9931\n",
      "Epoch 13/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 85us/sample - loss: 0.0238 - accuracy: 0.9936\n",
      "Epoch 14/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 88us/sample - loss: 0.0212 - accuracy: 0.9947\n",
      "Epoch 15/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 5s 83us/sample - loss: 0.0188 - accuracy: 0.9952\n",
      "Epoch 16/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 80us/sample - loss: 0.0167 - accuracy: 0.9958\n",
      "Epoch 17/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 81us/sample - loss: 0.0155 - accuracy: 0.9963\n",
      "Epoch 18/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 79us/sample - loss: 0.0133 - accuracy: 0.9966\n",
      "Epoch 19/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 79us/sample - loss: 0.0125 - accuracy: 0.9969\n",
      "Epoch 20/20\n",
      "55000/55000 [==============================] - 4s 79us/sample - loss: 0.0114 - accuracy: 0.9974\n"
     ]
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "<tensorflow.python.keras.callbacks.History at 0x18cad3a2da0>"
      ]
     },
     "execution_count": 18,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "input_3 = tf.keras.Input(shape=(784, ))\n",
    "dense3 = tf.keras.layers.Dense(128, activation='tanh')(input_3)\n",
    "out_2 = tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')(dense3)\n",
    "\n",
    "model_3 = tf.keras.Model(inputs=input_3, outputs=out_2)\n",
    "model_3.summary()\n",
    "model_3.compile(loss=tf.keras.losses.sparse_categorical_crossentropy, metrics=['accuracy'])\n",
    "\n",
    "model_3.fit(x=image, y=label, epochs=20)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 19,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "\r",
      "10000/1 [===============================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================================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- 1s 58us/sample - loss: 0.0468 - accuracy: 0.9753\n"
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    "# 问题\n",
    "看完这一集视频，想必大家多多少少会有一些疑问，比如：\n",
    " - 1.我们往模型里加入的网络层到底是什么，他是怎么工作的，它是凭什么可以学会手写数字的预测？\n",
    " - 2.什么是优化器，什么是损失函数，为什么训练模型需要这两个东西？训练模型又是基于什么原理？\n",
    " - 3.为什么在简单的模型上加了两层网络，模型的预测能力会提高，什么是非线性激活函数？有没有线性激活函数，激活函数都有哪些？\n",
    " - 当然也欢迎大家提出自己的问题，我会尽能力给予解答"
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   "display_name": "Python 3.6.8 64-bit ('tf2': conda)",
   "language": "python",
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